Fem tall kan fortelle to forskjellige historier
Et gjennomsnitt er nyttig når du vil fordele en samlet mengde likt. Medianen svarer på et annet spørsmål: hvilket tall ligger i midten når tallene sorteres? Før du velger ord, må du vite hva du prøver å vise.
Se på disse fem tallene:
3, 4, 5, 6 og 82.
Summen er 100. Deler du på fem, får du et gjennomsnitt på 20. Tallene er allerede sortert, og det tredje tallet er 5. Medianen er dermed 5.
Begge svarene er riktige. De beskriver forskjellige egenskaper ved den samme tallrekken. Det store tallet 82 trekker gjennomsnittet opp. Medianen peker fortsatt på den midterste observasjonen.
Skriv spørsmålet før du regner
Hvis de fem tallene var antall minutter brukt på fem oppgaver, ville gjennomsnittet på 20 minutter fortelle hvor lang tid hver oppgave ville tatt dersom de 100 minuttene ble fordelt likt. Medianen på 5 minutter ville fortelle at den midterste oppgaven i den sorterte rekken tok fem minutter.
Ingen av tallene viser hele fordelingen. Fire av oppgavene tok mellom tre og seks minutter; den siste tok 82. Den opplysningen kan være mer nyttig enn å lete etter ett enkelt «typisk» tall.
Når jeg forklarer et resultat, prøver jeg derfor å svare på tre spørsmål:
- Hva er observasjonene, og bruker de samme enhet?
- Hvilken beregning er utført?
- Hva kan leseren slutte fra resultatet?
Når det er et partall med observasjoner
Med fire sorterte tall, for eksempel 3, 4, 6 og 82, ligger midten mellom det andre og tredje tallet. Da beregnes medianen som gjennomsnittet av disse to: (4 + 6) ÷ 2 = 5.
Gjennomsnittet av alle fire tallene er derimot (3 + 4 + 6 + 82) ÷ 4 = 95 ÷ 4 = 23,75. Forskjellen kommer av hva beregningen bruker: alle verdiene i det ene tilfellet, de midterste verdiene i det andre.
Et tall trenger en forklaring
Det er lett å skrive «snittet er fem» når du egentlig mener medianen. Ordet snitt kan bli uklart. I en forklaring er det bedre å bruke det konkrete navnet, vise beregningen og oppgi hvor mange observasjoner som inngår.
Et lite datasett som dette er laget for å vise forskjellen mellom begrepene. Det er ikke en undersøkelse av hvordan oppgaver vanligvis fordeler seg. Eksemplet hjelper leseren å forstå regnemåten; det dokumenterer ikke en generell regel om tidsbruk.
Det er også slik jeg arbeider med forklaringer i Faktarommet: et kontrollbart eksempel skal gjøre påstanden tydelig, og begrensningene skal følge med.
— Henrik Ole Solberg Kristoffersen, skribent og redaktør i Faktarommet